Critères de sécurité des algorithmes de chiffrement à clé secrète
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Thèse de doctorat d'informatique de l'université Paris 6 soutenue le 10 novembre 2005 devant le jury composé de :
- Tor Helleseth, rapporteur, professeur à l'université de Bergen
- Matt Robshaw, rapporteur, senior security expert à France Telecom R&D
- Daniel Lazard, professeur émérite à l'université Paris 6
- Antoine Joux, DGA et professeur associé à l'université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines
- Didier Alquié, DGA
- Anne Canteaut, directrice de thèse, chargée de recherche à l'INRIA-Rocquencourt
- Pascale Charpin, directrice de thèse, directrice de recherche à l'INRIA-Rocquencourt.
Résumé
Les travaux de cette thèse portent sur les critères de sécurité des algorithmes de chiffrement à clé secrète et ont été menés suivant deux axes. Le premier concerne la sécurité des chiffrements symétriques itératifs par blocs contre les attaques par distingueur sur le dernier tour. Les résultats portent en particulier sur la généralisation d'une attaque différentielle d'ordre supérieur menée sur l'algorithme MISTY1. L'origine de cette attaque ainsi que de sa généralisation a pu être expliquée grâce aux propriétés du spectre de Walsh des fonctions de non-linéarité maximale utilisées. Ainsi il a été possible d'élaborer une attaque générique sur tous les chiffrements de Feistel à cinq tours utilisant des fonctions dont le spectre de Walsh est divisible par une grande puissance de 2 car cette propriété permet d'obtenir une borne supérieure sur le degré de la composition de telles fonctions, nettement plus faible que la borne triviale. Cette attaque suggère ainsi un nouveau critère de sécurité qui porte sur la divisibilité du spectre de Walsh des fonctions de tour utilisées dans les chiffrements itératifs par blocs. La deuxième partie de la thèse porte sur l'étude des fonctions booléennes symétriques, et en particulier sur l'existence éventuelle de propriétés cryptographiques. À partir d'une propriété structurelle de périodicité d'une représentation d'une fonction booléenne symétrique, les propriétés de degré algébrique, d'équilibre, de résilience, de critère de propagation et de non-linéarité ont été étudiées, ce qui a permis d'améliorer les résultats existants. Par ailleurs, le calcul explicite du spectre de Walsh des fonctions booléennes symétriques de degré 2 et 3 a été réalisé, ainsi que la détermination de toutes les fonctions symétriques équilibrées de degré inférieur ou égal à 7, indépendamment du nombre de variables.